package leetcode.dynamic;


/**
 * 有一堆石头，用整数数组 stones 表示。其中 stones[i] 表示第 i 块石头的重量。
 * <p>
 * 每一回合，从中选出任意两块石头，然后将它们一起粉碎。假设石头的重量分别为 x 和 y，且 x <= y。那么粉碎的可能结果如下：
 * <p>
 * 如果 x == y，那么两块石头都会被完全粉碎；
 * 如果 x != y，那么重量为 x 的石头将会完全粉碎，而重量为 y 的石头新重量为 y-x。
 * 最后，最多只会剩下一块 石头。返回此石头 最小的可能重量 。如果没有石头剩下，就返回 0。
 * <p>
 * <p>
 * <p>
 * 示例 1：
 * <p>
 * 输入：stones = [2,7,4,1,8,1]
 * 输出：1
 * 解释：
 * 组合 2 和 4，得到 2，所以数组转化为 [2,7,1,8,1]，
 * 组合 7 和 8，得到 1，所以数组转化为 [2,1,1,1]，
 * 组合 2 和 1，得到 1，所以数组转化为 [1,1,1]，
 * 组合 1 和 1，得到 0，所以数组转化为 [1]，这就是最优值。
 * 示例 2：
 * <p>
 * 输入：stones = [31,26,33,21,40]
 * 输出：5
 * <p>
 * <p>
 * 提示：
 * <p>
 * 1 <= stones.length <= 30
 * 1 <= stones[i] <= 100
 */
public class LeetCode1049_LastStoneWeightII {
    /**
     * 和为sum
     * avg = sum / 2
     * <p>
     * near = 挑选出的元素和最接近avg且不超过avg
     * <p>
     * r = sum - near - near
     *
     * @param stones
     * @return
     */
    public int lastStoneWeightII(int[] stones) {
        int sum = 0;
        for (int s : stones) {
            sum += s;
        }
        int near = f(sum / 2, stones);
        return sum - near - near;
    }

    public int f(int t, int[] nums) {
        int m = nums.length;
        int[][] dp = new int[m + 1][t + 1];

        for (int i = 1; i <= m; i++) {
            for (int j = 0; j <= t; j++) {
                dp[i][j] = dp[i - 1][j];
                if (j - nums[i - 1] >= 0) {
                    dp[i][j] = Math.max(dp[i][j], dp[i - 1][j - nums[i - 1]] + nums[i - 1]);
                }
            }
        }
        return dp[m][t];
    }

    public static void main(String[] args) {
        int[] nums = {2, 7, 4, 1, 8, 1};
        int r = new LeetCode1049_LastStoneWeightII().lastStoneWeightII(nums);
        System.out.println("r = " + r);
    }
}
